(22) GARIS DAN SATAH 3-DIMENSI

LINES AND PLANES IN 3-DIMENSIONS

NORMAL KEPADA SATAH, unjuran ortogon (Normal to a plane, Orthogonal Projection)

Garis persilangan antara dua satah, titik persilangan antara dua satah

(The line of  intersection between two planes,   the point of  intersection between two planes)

Nota Tambahan

Langkah-langkah menentukan sudut antara garis dan satah / asas

·         tentukan dan lorek satah (asas).

·         tentukan dan melukis garisan (a) tanda mata lebih rendah (titik pada asas), (b) tanda titik atas (titik di sisi lain).

·         dari sudut atas menarik yang normal kepada satah (asas)

·         kemudian, sambung ke titik yang lebih rendah (unjuran ortogon kepada barisan).

·         sudut adalah pada titik yang lebih rendah.

·         dengan menggunakan nisbah dgn Trigonometri, hitung sudut. (rujuk Rajah 1)

Steps of determine the angle between a line and a plane / base

·    determine and shade the plane (base).

·    determine and draw the line        Þ            mark lower point  (point on the base),

                                                Þ            mark upper point  (point on the other side).

·    from the upper point draw the normal to the plane  (base)

·    then,  connect it to the lower point  (orthogonal projection to the line).

·    the angle is at the lower point.

·    by using trigonometrical ratios,  calculate the angle. (see Rajah 1)

Langkah menentukan sudut antara dua satah

• tentukan dan lorek satah pertama (asas).
• tentukan pesawat kedua.
• tentukan garis persilangan dua pesawat / titik persilangan dua satah.
• dari pesawat kedua, tentukan barisan yang akan dipilih. (rujuk Rajah 2)
• selepas memilih garis (a) tanda mata lebih rendah (titik pada asas), (b) tanda titik atas (titik di sisi lain).
• dari sudut atas menarik yang normal kepada satah (asas)
• kemudian, sambung ke titik yang lebih rendah (unjuran ortogon kepada barisan).
• sudut adalah pada titik yang lebih rendah.
• dengan menggunakan nisbah dgn Trigonometri, hitung sudut.

 Step of determine the angle between two planes

·    determine and shade the first plane  (base).

·    determine the second plane.  

·    determine the line of intersection of the two planes  /  the point of intersection of the two planes.

·    from the second plane,  determine the line that will be chosen. (see Rajah 2)

·    after choosing the line (a) mark lower point  (point on the base),(b) mark upper point  (point on the other side).

·    from the upper point draw the normal to the plane  (base)

·    then,  connect it to the lower point  (orthogonal projection to the line).

·    the angle is at the lower point.

·    by using trigonometrical ratios,  calculate the angle.